Prva Jugoslovenska liga

Sjajna generacija koju je trenirao Srđan Praljak je takmičarske 1964/65 godine ušla u 1. rukometnu ligu Jugoslavije, te osvojila Kup SRBiH, da bi kasnije u finalu Kupa Jugoslavije izgubila od zagrebačkog Medveščaka. Ponovno osvajanje Kupa SRBiH se desilo 1968. godine, a ovoga puta u Kupu Jugoslavije klub je stigao samo do polufinala. Novembra 1970. godine Ranko Antović i Kemal Vražić debituju za reprezentaciju SFRJ na Kupu Karpata u Rumuniji, ali se na žalost sve završava na tome.

Visočki privredni gigant Vitex postaje 20. maja 1970. godine sponzor Bosne, tako da klub dobiva ime Vitex, koje će ostati u upotrebi narednu 21 godinu. U jesen 1971. godine za prvog trenera je imenovan Nevzad Sirčo koji je istovremeno bio i igrač. Treći Kup SRBiH, Bosna osvaja 1971. godine, a iste godine pioniri visočke Bosne osvajaju prestižno pionirsko prvenstvo Jugoslavije. Klub 1972. godine završava na 13 mjestu i ispada iz 1. rukometne lige nakon 7 godina gdje je klub bio plasiran jedanput na 6, 7, 9 i 11 mjestu, a dvaput na 8 mjestu. Klub se nije dugo zadržao u drugoj ligi, jer se već sljedeće sezone 1972/73 vraća u 1. rukometnu ligu Jugoslavije.

Ekipa koja je osvojila četvrto mjesto 1975. u Prvoj ligi Jugoslavije

Nedugo zatim klub postiže svoje najbolje rezultate i osvaja četvrto mjesto u sezoni 1974/75 u tada skoro najjačoj ligi Evrope. Uz to, klub je osvojio mnogo pionirskih i juniorskih titula Savezne republike BiH i bio učesnik dva omladinska finala prvenstva Jugoslavije. Jedan od najboljih igrača visočke Bosne ikad, Zdenko Antović je u to vrijeme bio stalni Jugoslavenski reprezentativac, te kapiten omladinske reprezentacije Jugoslavije sa kojom je 1977. godine osvojio bronzanu medalju u Švedskoj na svjetskom rukometnom prvenstvu.